Come detto in un articolo precedente la matematica complessa ha molte più cose di quanto si pensa in comune con il medioevo. Oggi il nostro caro follower Tommaso Bodea scrive questo articolo per indicare e spiegare cosa un uomo medievale è riuscito ad osservare e descrivere senza l’aiuto delle moderne tecnologie. Tutte le sue osservazioni sono ancora oggi ampiamente utilizzate e dimostrate nei percorsi di studio di tutte le università che lo prevedono ed anche in ambiti fondamentali per la nostra vita. Adesso bando alle ciance e buona lettura!
Chi è Fibonacci?
facciamo come abbiamo fatto con Marco Polo e Cristoforo colombo la sua carta d’identità:
Nome: Leonardo.
Cognome: Fibonacci.
Data e Luogo di Nascita: settembre 1170, Pisa.
Occupazione: Matematico, Studioso.
Segni Particolari: A lui si attribuisce la Famosa serie di Fibonacci ed il Numero aureo, ma ha fatto molto altro!
Data e Luogo di Morte: 1242 circa, Pisa.
La sequenza di Fibonacci nella Matematica complessa
Come tante scoperte anche questa è stata fatta osservando la natura, in particolar modo delle famiglie di conigli. Infatti si era accorto che facendole riprodurre ogni mese otteneva i seguenti risultati (considerando il fatto che nessun coniglio morisse e che i conigli diventassero fertili a partire dal secondo mese di vita):
| Mese | Coppie di conigli |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 5 |
| 5 | 8 |
| 6 | 13 |
| … | … |
Da questa osservazione si può dedurre che dopo un po’ di mesi: ogni mese è il risultato della somma delle coppie di conigli del mese precedente con quello di due mesi prima. traducibile in gergo matematico con il seguente sistema:
Se noi applichiamo le leggi dei Limiti (scoperti secoli dopo) possiamo dedurre che:
Evito per ovvi motivi la spiegazione dei calcoli, tuttavia posso garantirvi che è assolutamente veritiera ed il nostro predecessore Leonardo l’ha scoperta senza l’utilizzo dei limiti, funzioni potentissime che ci semplificano la vita moderna e non di poco.
Tutto bello sicuramente, ma vi starete chiedendo a cosa diavolo possa servire nella vita reale? La risposta è semplice: tutto ciò che ci circonda è ricollegabile al numero aureo φ. Alcuni esempi possono essere il rapporto tra la lunghezza del braccio e dell’avanbraccio, tra la lunghezza della gamba e della sua parte inferiore. In botanica la maggior parte dei fiori presenta la sequenza di Fibonacci nei loro petali (3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 o 89). Anche forme particolari come fossili e galassie sfruttano forme generate da funzioni logaritmiche a base del numero aureo.
Insomma tirando le conclusioni anche se si potrebbe parlare per ore intere Fibonacci ha dato una grossa svolta alla matematica, tanto da essere utilizzato ancora oggi.
Tra i suoi contributi possiamo ricordare:
- introduzione delle cifre arabe
- introduzione del numero 0
- introduzione del simbolo di frazione
- Regole di calcolo di radicali quadratici e cubici
Fonti
- Corso di Fisica 1
- Corso di Analisi 1
- Dispense dell’università di padova
- Appunti ITAS G. Pastori di Matematica e Statistica
- Appunti di Tommaso Bodea